पेंसिल्वेनिया के यूनिवर्सिटी पार्क में एक शांत दोपहर में, एयरोस्पेस इंजीनियरिंग की छात्रा दिव्या त्यागी (22) उन समीकरणों में दबी हुई बैठी थी, जिन्होंने वायुगतिकीविदों की पीढ़ियों को हरा दिया था। यह पहेली, जो पहली बार एक सदी से भी अधिक समय पहले ब्रिटिश अग्रणी हरमन ग्लौर्ट द्वारा प्रस्तुत की गई थी, यह समझने के लिए केंद्रीय थी कि पवन टरबाइन हवा से ऊर्जा कैसे निकालते हैं। त्यागी ने टरबाइन डिज़ाइन में मूलभूत समस्या को देखने का एक नया तरीका खोजा।‘पवन ऊर्जा विज्ञान’ में प्रकाशित उनका शोध ऐसे सूत्र पेश करता है जो इंजीनियरों को सुरक्षित, अधिक कुशल पवन टर्बाइन बनाने में मदद कर सकते हैं। “ग्लौर्ट का काम शानदार था, लेकिन कुछ ऐसे पहलू थे जिन पर उन्होंने ध्यान नहीं दिया। मैं देखना चाहती थी कि क्या कोई और रास्ता है,” वह कहती हैं।प्रारंभिक जिज्ञासात्यागी का जन्म कैलिफोर्निया के लागुना हिल्स में भारतीय आप्रवासी माता-पिता के यहां हुआ था और वे चीजें कैसे काम करती हैं, इस बारे में अनगिनत सवाल पूछते हुए बड़े हुए। एसटीईएम-केंद्रित हाई स्कूल ने उसकी योग्यता को निखारा, लेकिन विमानन ही उसका जुनून बन गया। उसे हवाई अड्डे की खिड़कियों पर लंबे समय तक विमानों को उड़ान भरते देखना याद है – एयरोस्पेस इंजीनियरिंग अपरिहार्य महसूस हुई।पेन स्टेट में, उन्होंने श्रेयर ऑनर्स कॉलेज में प्रवेश लिया और अपने जूनियर वर्ष में प्रोफेसर स्वेन शमित्ज़ के अनुसंधान समूह में शामिल हो गईं। शमित्ज़ लंबे समय से सोच रहे थे कि क्या ग्लौर्ट के सदियों पुराने अनुकूलन को बढ़ाया जा सकता है। तीन छात्रों ने कोशिश की और आगे बढ़ गए। त्यागी रुके.ग्लौर्ट की समस्या ने शक्ति गुणांक को परिभाषित किया, यह एक माप है कि एक टरबाइन कितनी कुशलता से पवन ऊर्जा को बिजली में परिवर्तित करता है। लेकिन मूल मॉडल ने केवल शक्ति को प्राथमिकता दी और रोटर पर कार्य करने वाली संरचनात्मक शक्तियों को नजरअंदाज कर दिया। आधुनिक टर्बाइनों को बड़े जोर और झुकने वाले क्षणों से बचना चाहिए, विशेष रूप से अपतटीय जहां ब्लेड लंबे होते हैं और हवाएं तेज़ होती हैं। त्यागी बताते हैं, “इन भारों को नज़रअंदाज करना सैद्धांतिक रूप से स्वीकार्य हो सकता है, लेकिन वास्तविक दुनिया में वे यह निर्धारित करते हैं कि टरबाइन तेज़ हवाओं में टिकेगा या विफल रहेगा।” समस्या को फिर से हल करने की जरूरत थी और त्यागी ने आखिरकार ऐसा किया।नई जमीन तोड़नाविविधताओं की गणना का उपयोग करते हुए, उसने ग्लौर्ट के इष्टतम को फिर से प्राप्त किया और दो पहले से अज्ञात विश्लेषणात्मक समाधानों को उजागर किया। ये सूत्र अधिकतम शक्ति पर जोर गुणांक और जड़ झुकने के क्षण गुणांक को व्यक्त करते हैं। शोधकर्ताओं ने लंबे समय से इन मूल्यों के लिए अनुमानों पर भरोसा किया था, लेकिन त्यागी ने उन्हें बंद रूप में हल किया।वह कहती हैं, “व्यवहार में, टर्बाइनों को उनकी संरचना पर अधिक भार डालने की अनुमति नहीं है। इष्टतम प्रदर्शन पर भार जानने से इंजीनियरों को बेहतर मशीनें डिजाइन करने में मदद मिलती है।”शमित्ज़ अपने दृष्टिकोण को “सरल और सुरुचिपूर्ण” कहते हैं और मानते हैं कि इसे व्यापक रूप से पढ़ाया जाएगा। निहितार्थ महत्वपूर्ण हैं. यहां तक कि बिजली गुणांक में 1% की वृद्धि भी पूरे पड़ोस को बिजली प्रदान कर सकती है, और त्यागी के सूत्र लाभ को सीधे संरचनात्मक तनाव से जोड़ते हैं। इंजीनियर अब भौतिक सीमाओं का सम्मान करते हुए दक्षता और जीवनकाल दोनों में सुधार करते हुए प्रदर्शन को अनुकूलित कर सकते हैं।भविष्य की बाधाएँत्यागी का अगला कदम उनके अध्ययन का दूसरा भाग है, जो जोर या झुकने के क्षण की सीमा के तहत बिजली निष्कर्षण को देखता है। यह पूछने के बजाय कि बिजली को अधिकतम कैसे किया जाए, सवाल यह है कि सुरक्षा सीमाओं को पार किए बिना अधिकतम बिजली कैसे प्राप्त की जाए।2024 में अपनी स्नातक की डिग्री पूरी करने के बाद, वह अमेरिकी नौसेना द्वारा वित्त पोषित पाइपलाइन फेलो के रूप में मास्टर डिग्री के लिए पेन स्टेट में रहीं। उनका वर्तमान काम कम्प्यूटेशनल तरल गतिकी में है, जो यह अनुकरण करता है कि हेलीकॉप्टर रोटर वेक जहाज के डेक पर वायु प्रवाह के साथ कैसे बातचीत करता है। इसका लक्ष्य लैंडिंग के दौरान पायलट सुरक्षा में सुधार करना है। वह कहती हैं, ”यह सीखने का दौर था…इतने सारे विश्लेषणात्मक काम के बाद, लेकिन स्क्रीन पर प्रवाह क्षेत्रों को देखना संतोषजनक है।”स्नातक होने के बाद, त्यागी को विमान डिजाइन या सिमुलेशन में काम करने की उम्मीद है। लेकिन उनका पवन ऊर्जा कार्य दशकों तक टरबाइन इंजीनियरों का मार्गदर्शन कर सकता है। वह कहती हैं, “ग्लॉएर्ट का काम एक सदी तक चला। अगर मेरे योगदान में कुछ सार्थक जुड़ता है, तो शायद यह भी चलेगा।”